Phase de remise

Chronologie de l'atelier avec 5 phasesAller directement aux tâches actuelles
Phase de mise en place
Phase de remise
Phase actuelle
  • Info de tâche Ouvert pour la remise des travaux dès le vendredi 29 juillet 2016, 01:35 (il y a 2799 jours)
Phase d'évaluation
  • Info de tâche Ouvert pour évaluation dès le vendredi 29 juillet 2016, 01:35 (il y a 2799 jours)
Phase de notation des évaluations
Fermé
Instructions pour la remise du travail

Section 11.2, p. 549

Example 2, p. 554

We use the multiscale analysis \fs2 y(t)\sim Y_0(t, \epsilon t) for \fs2 \epsilon\to 0 with \fs2 Y_0(t,\tau) =R(\tau)\left[ e^{i\, \theta(\tau)} \, e^{i\,t} + e^{-i\, \theta(\tau)} \, e^{-i\,t}\right]. Show the following relations:

(a) Duffing equation: \fs2 y''+y+\epsilon\,y^3=0\fs2 \frac{dR}{d\tau}=0 and \fs2 \frac{d\theta}{d\tau}=3\,R^2/2.

(b) Rayleigh oscillator: \fs2 y''+ y=\epsilon\,\left[y'-{1\over3}\,(y')^3\right]\fs2 2\,\frac{dR}{d\tau}=R-R^3 and \fs2 \frac{d\theta}{d\tau}=0.

Draw the shape of these solutions.