Phase de remise

Chronologie de l’atelier avec 5 phasesAller directement aux tâches actuelles
Phase de mise en place
Phase de remise
Phase actuelle
  • Info de tâche Ouvert pour la remise des travaux dès le jeudi 28 juillet 2016, 18:25 (il y a 3207 jours)
  • Info de tâche Les travaux remis en retard sont autorisés
Phase d’évaluation
  • Info de tâche Ouvert pour évaluation dès le jeudi 28 juillet 2016, 18:25 (il y a 3207 jours)
Phase de notation des évaluations
Fermé
Instructions pour la remise du travail

Example 1, p. 281
Example 10 p. 296

Using the steepest descent method, show that:

(a) \fs2 I(x) = \int_0^1 \ln t \,e^{i\,x\,t}\,dt \sim - {i\,\ln x\over x}-{i\,\gamma+\pi/2 \over x} + i\,e^{i\,x} \sum_{n=1}^{\infty}{(-i)^n\,(n-1)! \over x^{n+1}}  for \fs2 x\to +\infty , where Euler's constant is  \fs2 \gamma =-\int_0^\infty  e^{-u} \, \ln u\,du =0.5772...

(b) \fs2 I(x) = \int_0^1 e^{-4\,x\,t^2}\,\cos(5\,x\,t-x\,t^3)\,dt \sim {1\over 2} \,e^{-x}\,\sqrt{\pi/x}  for \fs2 x\to +\infty