Phase de remise

Chronologie de l’atelier avec 5 phasesAller directement aux tâches actuelles
Phase de mise en place
Phase de remise
Phase actuelle
  • Info de tâche Ouvert pour la remise des travaux dès le mercredi 27 juillet 2016, 21:45 (il y a 3376 jours)
  • Info de tâche Les travaux remis en retard sont autorisés
Phase d’évaluation
  • Info de tâche Ouvert pour évaluation dès le mercredi 27 juillet 2016, 21:45 (il y a 3376 jours)
Phase de notation des évaluations
Fermé
Instructions pour la remise du travail

 Example 3, p. 265


An integral representation of the modified Bessel function \fs2 K_0(x) is
\fs2K_0(x) = e^{-x} \, \int_0^\infty (t^2 + 2\, t)^{-1/2} \, e^{-x\, t} \, dt

Using Watson's Lemma, show the following asymptotic expansion of \fs2 K_0(x)  for \fs2 x\to +\infty:

\fs2K_0(x) \sim e^{-x} \, \sum_{n=0}^\infty (-1)^n\,{\left[\Gamma(n+{1/2})\right]^2 \over2^{n+1/2} \, n!\, \Gamma(1/2)\, x^{n+1/2}}.