Phase de remise

Chronologie de l'atelier avec 5 phasesAller directement aux tâches actuelles
Phase de mise en place
Phase de remise
Phase actuelle
  • Info de tâche Ouvert pour la remise des travaux dès le jeudi 28 juillet 2016, 22:40 (il y a 2800 jours)
  • Info de tâche Les travaux remis en retard sont autorisés
Phase d'évaluation
  • Info de tâche Ouvert pour évaluation dès le jeudi 28 juillet 2016, 22:40 (il y a 2800 jours)
Phase de notation des évaluations
Fermé
Instructions pour la remise du travail

Example 1, p. 419

We consider the differential equation \fs2 \epsilon \, y'' +(1+\epsilon)\,y'+y=0 with the boundary conditions \fs2 y(0)=0 and \fs2 y(1)=1. Find the exact solution.

For \fs2 \epsilon\to 0, show that the outer solution satisfies \fs2 y'_{out}+y_{out}=0 with \fs2 y_{out}(0)=0 and the inner solution is such that \fs2 Y''_{in} + Y_{in} =0 with \fs2 Y_{in}(0)=0 and \fs2 Y_{in}(+\infty)=e with \fs2 y_{in}(x) = Y_{in}(X)  and \fs2 x=\epsilon\, X. Draw the matching  between the inner and outer solutions. Write a uniform approximation  under the form \fs2 y_{unif} = y_{in} + y_{out} + y_{match}.