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Exercice : Conduites en parallèle

 
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Exercice : Conduites en parallèle
by Olivier THUAL - Thursday, 30 January 2020, 7:24 PM
 

Question :

Pour la conduite A, le corrigé de l'exercice "Conduites en parallèle" indique un Reynolds  Re=1,4\;10^5 et une rugosité relative r=\;10^{-3}. Il semblerait que ces valeurs ne correspondent pas à un coefficient de frottement f=0,02 :  quand on cherche à estimer, sur le diagramme de Moody, la valeur du Reynolds à partir des valeurs r=1 \;10^{-3} et f=0,02, on lit Re=5\; 10^8. Où est l'erreur ?


Réponse :

L'erreur est la suivante : si  f=0,02 est la valeur du régime rugueux pour r=10^{-3}, c'est-à-dire pour des Reynolds très grands, il est impossible de trouver le nombre de Reynolds associé à f=0,023 et r=10^{-3}. La détermination de Re=5\; 
10^8 à partir du graphique est due à des erreurs d'arrondis ou de lecture de l'abaque. On devrait trouver que tous les grands Reynolds sont associés à (f=0,023, r=10^{-3}).

Le corrigé indique que le valeur f=0,02 est juste à 5% près pour r=10^{-3} et Re=1,4\;10^5. Pour être plus précis, il faudrait procéder à des itérations qui permettraient de réduire cette incertitude, et converger vers un régime "presque rugueux". On obtient alors (programme Scilab explicité dans la solution) f=0,023.